Leonhard Euler

Bir sonsuz dizinin toplamını o dizinin sonlu açılımı olarak tanımlayalım. Bu bağlamda, 1 − x + x 2 − x 3 + · · · sonsuz dizisinin toplamı 1 ⁄ 1+ x olacaktır çünkü x yerine hangi sayı konulursa konulsun dizi, kesrin açılımından meydana gelmektedir. Bunu temel olarak kabul edersek toplam teriminin yeni tanımı bir dizinin yakınsaması durumundaki olağan anlamla çakışmaktadır. Iraksak dizilerin toplamlarının olmayışı, bu sözcüğün yeni bir anlam yüklenmesinin sorun oluşturmayacağını gösteriyor. Ayrıca, bu tanımla birlikte ıraksak diziler bir araç olmayı sürdürecek ve tüm karşıt görüşlere direnebilecektir.